gleitender Durchschnitt

bei einer Folge von Zeitreihenwerten (⇡ Zeitreihenanalyse) das ⇡ arithmetische Mittel von chronologisch aufeinander folgenden Zeitreihenwerten, das der mittleren Periode zugeordnet wird. Sind x₁, ..., x_τ, ... die chronologisch geordneten Zeitreihenwerte, so sind z.B. (1) x̅_t3 = 1/3 (x_{t – 1} + x_t +x_{t + 1}), wobei: t = 2, ..., T – 1 (sog. gleitende Dreierdurchschnitte), und (2) x̅_t4 = 1/4 (1/2 x_{t – 2} + x_{t – 1} + x_t + x_{t + 1} + 1/2 x_{t + 2}), wobei: t = 3, ..., T – 2 (sog. gleitende Viererdurchschnitte). Falls die Zeitreihe keine zyklische Komponente (⇡ Zeitreihenkomponenten) aufweist (⇡ Saisonschwankungen), kann bei einem konstanten oder linearen ⇡ Trend der Unterschied zwischen x_t und x̅_t im Wesentlichen auf die zufällige Komponente zurückgeführt werden. Ist eine zyklische Komponente enthalten und wird der g.D. über eine Anzahl von Perioden gebildet, die gerade eine Zykluslänge ergibt, dann enthält dieser Unterschied den Einfluss der zyklischen und der Zufallskomponente.